地震と活断層（1）：でかい地震はどれだけでかい？

2003.3/3初出
2004.10/27修正

マグニチュードとは何か？

P波とS波は高校理科で出てくるから、知っているでしょ？　最初の微動がP波ですね。これは慣れると体感的にわかります。誰かが駆け足で階段を駆け上がったようなビリビリとした振動が最初に来て（P波）、その後ゆさゆさと左右に揺れてきます（S波）。

マグニチュードも震度もテレビではよく耳にするけど、どう違うか知ってますか？　例えば「今日午後１４時５０分頃四国南西部を中心に地震がありました。高知市の震度は３で、、、地震の規模はマグニチュード４．７でした。」なーんて聞くでしょう（といっても西日本ではもともと地震が少ないので、そんなニュースすらめったにお目にかかれないけど）。

　　で、注意して聞くとわかったでしょうが、マグニチュードというのは地震の規模を表すんですね。そんで震度っていうのは、その地点がどれだけ揺れたかってことです。例えるならば、たき火みたいなもんです。フツーの落ち葉を燃やすたき火では、近くの人は暖かいけど、離れると寒い。一方、キャンプファイヤーぐらいに、がんがんに燃やしても離れるとやはり暖かくない。で、この自分が感じる暖かさで火の大小、「このたき火は大きい」とか「このたき火は小さい」などと言えるかというと、言えませんね。たとえ火は小さくともタバコでヤキを入れられたら、めちゃ熱いわけですよ。距離が大事なんですな。じゃあどうしたらいいかと言えば簡単で、同じ距離で比べたら万事解決ってわけです。

マグニチュードの秘密

ところで地震計はこんな風に回転する記録紙とおもりからできてているんだって。大地が揺れると記録紙も一緒動くんだけど、おもりは慣性のため揺れない。そしておもりについているペンも動かない。そのため振動の記録が記録紙に残るんですって。今時のはこんなに原始的ではないでしょうがね、、、

　　地震の場合も同じで、震源から１００ｋｍの位置で測ったｘｘ地震計の振れ幅で比較します。ところで地震計ってのは、皆さんテレビでおなじみでしょうが、あの記録紙に針がびよびよと波形を描くあれです。その針の振れ幅からマグニチュードを計算するんですが、式は

Ｍ＝ｌｏｇＡ＋ｌｏｇＢ　　です。

このうちｌｏｇＢは、地震計の位置が震央から１００kmじゃなかった場合に適当な補正するための数値です。つまり１００kmより近ければマイナス。遠ければプラスに与えます。次にｌｏｇＡは地震計の針の振れ幅をμｍ（１μｍ＝０．００１ｍｍ）で表したものです。で、ｌｏｇだからこの乗数がポイントってわけです。つまり計算式で書くとカッチョイーけど、要はふれ幅をものさしで計って、 １ｍｍだったら １０の３乗μｍなのでｌｏｇＡが３。
すなわちこの地震計が震央から１００kmの位置にあったらｌｏｇBはゼロなので Ｍ＝０＋３＝３　なんですね。
　　１ｍｍ　だったら　Ｍ＝３.０
　１０ｍｍ　だったら　Ｍ＝４.０　
　１０ｃｍ　だったら　Ｍ＝５.０

なんですね。それってセンチやミリといったオーダーのレベルで決っちゃうってこと？？。　なにいいいいいいい、そんなに簡単なのかあ？！　許せええええん。という皆さんの叫びはよくわかります。きっとこれはマグニチュードが提唱され始めた頃の初歩的な方法に違いありません。２１世紀の現代ならきっともっと精度の良いスーパーものさしを使っていることでしょう。でも教科書にはこのように書かれているので、原理はだいたいそんなもんなのかもしれません。私もよくは知りません。

1999年9月21日、台湾中部で大地震がありました。西麓山帯の車籠埔（チェルンプー）断層が長さ85kmに渡って最大変位10m以上（垂直）動いたのです。震央の集集付近を中心に2375人もの方が理不尽にも亡くなられました。

台湾西部に発達する低角の逆断層の車籠埔断層がグラウンドを横切り、川を断ち切り滝を作り橋を落としダムを破壊したのです。

　それにしてもマグニチュードが針の振れ幅がミリオーダーか、センチオーダーかで、Ｍ＝４　だったりＭ＝５　だったりするという事実はショッキングでしたね。でも、テレビではもっと大きな地震も耳にします。あの阪神大震災はＭ＝７.２でした。１９９９年の台湾中部の集集地震はＭ＝７.７でした。ん？Ｍ＝５だったらふれ幅１０ｃｍオーダーだってことは。Ｍ＝７だったら１０ｍオーダーってこと？　でもってもしＭ＝８だったら１００ｍオーダーッッッ！！！　どんだけでかい記録紙やねん！　と、つっこみたくなりますね。

　しかし本当にめっちゃでっかい地震計が設置されているわけではありません。では、どうするのか？　まず第１に、たき火と同じように、遠くなると地震波も弱くなるので、遠い地震計から逆算すればいいのです。なるほど。で第２に、本当にＭ＝８の地震でも、１００ｋｍ離れた地点が１０ｍのオーダーで揺れるわけではないのです。実は地震が小さいうちは、震源部の地震エネルギーの大きさに応じて、１００ｍｋ付近の揺れの大きさも大きくなるのですが、これが大きな地震になると、徐々に揺れの差が出にくくなってくるのです。地震エネルギーの一部が地殻に吸収されてしまうらしいのです。ふーん　なるほど。そうなんだあ。

　でも、するってーと困った問題が生じてきます。なぜなら地震の規模（エネルギー）を表現したくてマグニチュードを導入したのに、それが正しく表せないからです。スーパー超巨大地震が起きても、ただの超巨大地震のようにしか表現できないのです。ああなんたること！俺の存在意義って、、、　マグニチュード危機一髪！　でも大丈夫。そこで登場したのがモーメントマグニチュードなのです（なんだかアニメの続編のようだ）。

必殺のモーメント！

　　と・こ・ろ・で　皆さんにとって地震＝活断層の活動　であることはジョーシキ。あったりめーのコンコンチキなことと思います（そんな言い回し使わないって？）。しかしこれがわかったのはけっこう最近のことなのです。その辺のエピソードはファイルをあらためて紹介させてもらうとして、今日のところは地震の規模を活断層の運動から考えてみましょう。
断層というのは「面に平行な剪断を持つ地層の不連続面」なのですが、要はバキッと割れて滑った面なのです。で、これはけっこう長い距離を持つのですが、無限に続くわけではありません。だって、ぐるっと地球表面を１周して、それが動いたらルービックキューブのようになっちゃうでしょ？！（と、言っても実はルービックキューブを知らないでしょ。どーせ。ま、知らない人は適当に想像して下さい）。

　　つまり断層にも始まりと終わりがあるのです。面ですから長さと幅（深さ方向）があって、これが数１０ｃｍとか数ｍとか変位して地震が発生するのです。だから、この活動した面積と変位量こそが地震の規模を忠実に反映してくれることでしょう。ね。では、具体的に比べてみましょう。

　　まず１９９５年１月の阪神大震災（Ｍ＝7.2）ですが、これは延長４０ｋｍ、幅１０ｋｍの断層が最大２.１ｍ動きました。Ｘ軸を断層の長さ、Ｙ軸を幅、Ｚ軸を変位量として地震エネルギーを直方体にして表現してみましょう。かの関東大地震（１９２３年９月　M＝７.９）は、断層の長さは１３０km、幅は７０kmそして変位量は２.１mです。マグニチュード７クラスと言ってしまえばそうだけど、全然大きさが違いますな。うーん。次に四国に住む皆さんに馴染み深い１９４４年１２月の南海地震（Ｍ＝７.９）の断層を見てみると、長さ１２０ｋｍ、幅８０ｋｍ、変位量３.１ｍという大きさですから、なんとどでかい！ことか。阪神大震災でも、あの被害ですから、南海大地震は恐ろしいですな。

地震エネルギーを比べてみましょう。なんじゃいこのチリ地震のでかさは！　それはさておき南海地震がM8.0で、チリ地震がM8.5じゃおかしいだろー

　　ところでついでに近代の地震観測史上最大の地震も見てみましょう。じゃじゃじゃーん。その名は、チリ地震です。ぱちぱちぱち。なにせ、この惑星最大規模とすら思える地震で、Ｍ＝８.５です。断層の長さ８００ｋｍ、幅２００ｋｍ、変位量２４ｍという桁違いのパワーと迫力。皆さんもノートに描いてみて、チリ地震のすごさに震撼し、畏怖して下さい。ちなみにここ数１０年間の観測期間中に地球が放出した地震エネルギー全体の実に１／４をこの地震一人がまかなっています。

　　いやあ、くわばらくわばら。　っっっと、このまま終わる所でした。

　　ええっと。このようにマグニチュードは巨大地震になると飽和現象を起こすのだそうです。たしかに南海地震とチリ地震とがM８.0とM８.５じゃまずいでしょう。揺れだけでマグニチュードを決めると巨大地震に対応できなくなるってわけで、こいつを地震エネルギーを基に補正します。それをモーメントマグニチュードと呼びます。上の表で言えば右端のMwって奴です。これならチリ地震も9.5になるので、「こいつは別格」ということがはっきりしますね。詳しい補正の仕方は知りませんが、特別大きな地震でなければマグニチュードもモーメントマグニチュードも、それほど気にする必要もないでしょー。きっと。でも、震度とマグニチュードの違いは気にして下さい。はい、今度こそおしまい。じゃっ。

今回は下記の教科書を参考にさせていただきました。
国立天文台　編　　理科年表 平成20年
ショルツ　著／柳谷 俊　訳　　地震と断層の力学
島崎邦彦・松田時彦　編　地震と断層
力武常次　著　地震の正しい知識
佐藤良輔　編　「日本の地震断層パラメータ」
断層のパラメータに関しては 下記のサイトも参考になります
断層を見る　プレートを見る会